□ 王渝生

余生趣潭

作為我國古代的重大發(fā)明，珠算已伴隨人們度過了2600多年的漫長歲月。它將廉價的制作材料、精巧的設計思想和深刻的數理內涵整合在一起，組合成一種氣質獨特的計算體系，被譽為“世界上最古老的計算機”。

珠算由籌算演變而來。在算籌的基礎上，又改進發(fā)明了更為先進的珠算盤。珠算盤的來歷，最早可追溯到公元前600年，據說當時就有了“算板”。東漢末年，徐岳在《數術記遺》中記載了一種珠算盤，每位有5珠，上面1珠代表5，下面4珠每一珠代表1。這是對珠算盤最早的文字記載。到明代，對珠算盤的記錄更加詳細，如數學家徐心魯的《盤珠算法》插圖記載是上1珠，下5珠；午榮的《魯班經》記載是上2珠，下5珠，他還記述了算盤的尺寸。

最常見的傳統算盤，為上2珠，下5珠，上面1珠代表5，下面一珠代表1。在用算盤進行計算時，采用“五升十進制”，即每一檔滿5時便用一粒上珠表示，每一檔滿10時便向前一檔進位1。

古代的珠算法，以手撥算珠進行運算。為了快速掌握各種算法，人們將手指動作編成了口訣，并不斷探索如何優(yōu)化算法和動作，讓計算變得更加快捷。

珠算乘法所用的“九九”口訣起源甚早，春秋戰(zhàn)國時期就已在籌算中應用了。到宋代，沈括在《夢溪筆談》中提到了“九除者增一，八除者增二”，后來演變?yōu)椤熬乓幌录右?，八一下加二”等口訣；楊輝在《乘除通變算寶》中，敘述了“九歸”，他在當時流傳的4句“古訣”上，添注了32句新口訣；元代朱世杰的《算學啟蒙》載有九歸口訣36句，之后丁巨的《算法八卷》，其中也有“撞歸口訣”。就這樣，珠算的口訣逐漸豐富起來。到明代，有識之士先后對古珠算法進行總結、規(guī)范，進一步拓展了算盤的應用領域。

穿珠算盤在宋代已出現，北宋張擇端畫的《清明上河圖》中“趙太丞家”藥鋪柜臺上有兩個長方盤子，研究者認為它是算盤，但也有學者認為它是錢板；宋代蘇漢臣所繪《貨郎圖》中的貨郎擔上有兩把算盤，其梁、檔、珠都很清晰。元末陶宗儀《南村輟耕錄》（1366年）卷二十九“井珠”條中有“算盤珠”比喻，《龐居士誤放來生債》雜劇中有“去那算盤里撥了我的歲數”的戲詞。由此可見，元代已較廣泛應用珠算。

15世紀中葉以后，珠算著作增多。16世紀后期，珠算專著大量出現，并全面普及?！侗P珠算法》對珠算的口訣、運算和操作方法，均有較全面的介紹。明萬歷年間，開方計算已經可在算盤上進行。程大位的《算法統宗》（1592年）集珠算四則運算之大成。作為計算工具，珠算基本上可以涵蓋籌算的功能，而在計算速度上卻是籌算無法相比的，這正好滿足當時商業(yè)社會的需要。因而在明代商業(yè)繁榮的社會環(huán)境中，珠算得到了蓬勃發(fā)展，而籌算則逐漸銷聲匿跡。

自古以來，算盤都是用來算賬的，因此也被賦予了很多象征意義，在某種程度上，它已經成為一種文化符號。比如，它被當作象征富貴的吉祥物，為人們所推崇。在民間，常會聽到“金算盤”“鐵算盤”之類的比喻，形容的也多是“算進不算出”的精明。除了與錢財相關的象征意義以外，算盤也常被用來象征出入平衡，分毫不差。在北京東岳廟的瞻岱門內兩側各掛著一副大算盤，左右批有“毫厘不爽，乘除分明”，以示賞善罰惡，公正嚴明。這些關于算盤計算功能之外的引申，把算盤深深地植入了中國歷史文化之中。

2013年12月4日，聯合國教科文組織通過決議，正式將“中國珠算”列入人類非物質文化遺產名錄。

（作者系國家教育咨詢委員會委員、中國科技館原館長）

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